当孩子的父亲找不到时，若要变更抚养权，可参照以下具体方式：
1.申请宣告失踪：
在孩子父亲失踪的情况下，如果这种失踪状态已满2年，孩子的母亲便可以向法院提出宣告其失踪的申请。
在申请过程中，母亲需要准备一系列能证明父亲失踪事实的材料，比如父亲最后出现的时间、地点相关记录，以及向公安机关报案的记录等。
法院在接到申请后，会按照法定程序进行审查和核实。
一旦法院依法宣告父亲失踪，母亲就可以凭借此宣告结果向法院起诉，请求变更孩子的抚养权。
通常，法院会充分考虑孩子的生活以及成长需求等多方面因素，鉴于父亲失踪的实际情况，一般会判决抚养权归母亲。
2.直接起诉变更：
即便父亲尚未被宣告失踪，母亲同样可以向法院提起变更抚养权的诉讼。
在这种情况下，母亲需要向法院提供充分的证据，用以证明父亲失踪或者长期无法取得联系，以及父亲未尽到抚养孩子的义务等情况。
法院在审理时，会从有利于孩子身心健康、保障孩子合法权益的角度出发，全面综合地判断是否变更抚养权。
通常，在父亲长期失联、确实无法履行抚养责任的情形下，法院会支持母亲变更抚养权的诉求。

案情回顾:

小朱与小李育有一子，后小李失踪。小朱欲变更抚养权，她先尝试宣告失踪，准备相关材料向法院申请，法院审查核实后宣告小李失踪，小朱凭此起诉变更抚养权。此外，若不宣告失踪，小朱直接起诉变更，提供父亲失联及未尽抚养义务证据，争议点在于能否成功变更抚养权。

案情分析:

1、小朱申请宣告失踪时，提供的材料需真实有效，如父亲最后出现记录、报案记录等，法院按程序审查，宣告失踪后，基于孩子成长需求等因素，通常会判抚养权归小朱。
2、小朱直接起诉变更时，提供的证人证言、联系记录等证据要充分，法院从孩子身心健康和合法权益角度考量，若父亲确实无法履行抚养责任，会支持小朱变更诉求。