如果在索要抚养费的过程中，无法找到对方，而想要通过起诉来维护自身权益，可以参考以下详细方法：
1.确定管辖法院：
这是起诉的首要步骤。
一般来说，需要向被告住所地或者经常居住地的法院提起诉讼。
被告住所地通常指的是其户籍所在地，而经常居住地则是被告连续居住满一年以上的地方。
如果不清楚对方当前的居住地址，那么向其户籍所在地的法院起诉是一个可行的选择。
这样做的目的是确保案件能在有管辖权的法院得到受理。
2.准备相关材料：
首先要撰写起诉状，在起诉状中清晰地说明自己的诉求以及相关的事实和理由。
同时，要准备能够证明亲子关系的材料，常见的如孩子的出生证明等。
此外，还需要提供对方未支付抚养费的相关证据，例如之前的支付记录中断、沟通索要抚养费的聊天记录等。
3.公告送达：
法院在受理立案后，如果通过常规方式无法直接将诉讼文书送达给被告，就会采用公告的方式进行送达。
公告会在特定的媒体或者场所发布，公告期满后，在法律上即视为已经送达给被告。
4.缺席判决及强制执行：
若被告经传票传唤，没有正当理由却拒不到庭参加诉讼，法院有权进行缺席判决。
当判决生效后，如果对方仍然拒不支付抚养费，那么申请人可以向法院申请强制执行。
法院会采取一系列措施，比如查询、冻结、划拨对方的财产等，以此来保障抚养费能够得到有效执行。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李长期未按约定支付孩子抚养费，小朱索要时竟无法找到小李。小朱决定起诉，却不知该向哪个法院起诉、要准备哪些材料，以及小李找不到该如何送达和执行判决等，这些问题成为争议焦点。

案情分析:

1、关于管辖法院，小朱应向小李住所地或经常居住地法院起诉，若不清楚居住地址，向其户籍所在地法院起诉是可行选择，能确保案件被有管辖权法院受理。
2、准备材料方面，小朱需写起诉状说明诉求、事实和理由，备好证明亲子关系材料及对方未支付抚养费证据。
3、法院立案后若找不到小李，会公告送达。
4、若小李拒不到庭，法院可缺席判决，生效后若仍不支付，小朱可申请强制执行。