如果“小三”执意生下孩子，这一情况可能涉及到多方面的法律问题，以下是详细介绍及相应的应对方式：
一、孩子的身份认定
非婚生子女与婚生子女在法律上享有同等的权利。
这意味着，他们同样有要求生父生母给予抚养、教育的权利。
二、抚养责任
生父对非婚生子女负有不可推卸的抚养义务。
若生父拒绝承担这一责任，孩子的生母可通过法律途径来维护孩子的权益。
法院在判定抚养费数额时，会综合考虑生父的收入水平、当地的生活成本以及孩子的实际需求等多方面因素。
三、财产继承
非婚生子女同样享有法定继承权。
当生父去世后，他们有权依法继承生父的遗产。
这一规定保障了非婚生子女在财产继承方面的合法权益，使其不至于因身份问题而被剥夺应有的财产份额。
从道德层面来讲，这种情况往往会给家庭带来诸多困扰，破坏家庭关系的和谐稳定。
因此，建议相关各方能够心平气和地进行妥善协商处理。
若协商不成，应当通过合法的途径来解决争议，从而保障各方以及孩子的合法权益。

案情回顾:

小朱与小李婚内，小朱与小胡发展不正当关系，小胡执意生下孩子。争议点在于孩子的身份认定、抚养责任及财产继承等法律问题上各方存在分歧。

案情分析:

1、孩子身份认定方面，此非婚生子女与婚生子女法律地位平等，有要求生父小朱、生母小胡给予抚养、教育的权利，包括获得生活费用、居住场所等。
2、抚养责任上，小朱作为生父负有抚养义务，若拒绝，小胡可起诉要求其支付抚养费，法院会综合多种因素判定数额。
3、财产继承方面，该非婚生子女享有法定继承权，小朱去世后，有权依法继承其遗产。