法院判决变更抚养权的时间，需依据不同情况来确定，具体如下：
一、适用简易程序的情况
当人民法院适用简易程序审理变更抚养权案件时，通常会在立案之日起三个月内审结。
这里的立案之日，指的是法院正式受理该案件的时间。
从这个时间点开始计算，在一般情况下，法院会在3个月内给出判决结果。
这是因为简易程序主要适用于事实清楚、权利义务关系明确、争议不大的简单民事案件。
在变更抚养权的案件中，如果双方对基本事实没有太大争议，证据也相对清晰明确，那么法院就可以较为快速地进行审理和判决。
例如，双方只是因为一方工作调动导致无法照顾孩子而协商变更抚养权，且对相关事宜没有过多分歧，这种情况下就可能适用简易程序。
二、适用普通程序的情况
若案件较为复杂，比如涉及到孩子的成长环境、双方经济状况存在较大差异且对抚养权归属争议较大，或者存在一些特殊的法律适用问题等，就会适用普通程序审理。
按照规定，应当在立案之日起六个月内审结。
但如果在审理过程中出现特殊情况，例如需要进一步调查取证，涉及到一些复杂的证据收集工作，或者双方在庭审过程中提出了新的重要事实和证据，导致案件审理难度增加等，经本院院长批准，可以延长六个月。
若还需要延长，则需报请上级人民法院批准。
在实际中，具体的审结时间可能会因案件具体情况，如证据收集难度、双方争议大小等因素而有所不同。

案情回顾:

小朱和小李因孩子抚养权变更产生纠纷。小朱因工作调动想变更抚养权，起初双方争议不大，但之后小李又提出经济状况等问题，导致争议增大。法院受理后，对于程序适用存在争议，是适用简易程序还是普通程序。

案情分析:

1、若案件初期双方对基本事实无太大争议，仅因工作调动协商变更抚养权，证据清晰，应适用简易程序，法院会在立案之日起三个月内审结。
2、若后期因经济状况等使案件复杂，双方对抚养权归属争议大，就适用普通程序，一般应在立案之日起六个月内审结，特殊情况可按规定延长。