关于父亲二婚生病时继子签字是否有效，需要根据不同情形具体分析：
一、医疗决策签字情况
1.若继子与继父母形成了抚养教育关系，这种情况下权利义务与亲生子女类似。
当父亲生病且意识不清，无法自行作出医疗决策，同时其他法定监护人如配偶因某些突发状况无法及时赶到，或者因情绪过度激动等原因无法作出决策时，在这种紧急情况下，继子签字在一定程度上可能被视为有效。
这是为了保障患者能及时得到救治。
2.若继子与继父母未形成抚养关系，一般来说签字是无效的。
除非父亲在清醒时明确给予继子授权，
二、其他法律文件签字情况
对于涉及财产处置等重要法律文件的签字，若无父亲的合法授权，不管继子与父亲是否形成抚养关系，签字通常都是无效的。
因为财产处置等事项关系重大，需要本人或其法定代理人在符合法定程序的前提下进行。

案情回顾:

小朱的父亲二婚，生病时意识不清。继子小李在父亲配偶无法及时赶到的紧急情况下，代签了医疗决策文件。后涉及父亲房产买卖，小李又代签相关文件。争议点在于小李签字是否有效，两人与父亲是否形成抚养关系存疑，且有无授权不明。

案情分析:

1、若小李与父亲形成抚养教育关系，在医疗决策签字时，若父亲配偶无法决策且情况紧急，小李签字可能有效，这是为保障患者及时救治。
2、若未形成抚养关系，医疗决策签字一般无效，除非父亲清醒时明确书面授权。对于房产买卖等重要法律文件签字，无合法授权，不管是否形成抚养关系，签字通常无效。