关于父亲不抚养小孩是否会被判处徒刑的问题，需要根据不同情况具体分析：
一、一般情况
在现实生活中，父母对未成年子女负有抚养教育的法定义务，这是法律明确规定的责任。
当父亲不履行抚养义务时，常见的表现比如不按时支付抚养费。
这种情况通常属于民事纠纷的范畴。
例如，有些父亲可能因为经济上的一些困难或者个人观念问题，没有按时给孩子提供必要的生活费用。
在这种情况下，孩子的母亲或者其他法定监护人可以以孩子的名义向法院提起诉讼。
法院在接到诉讼后，会综合考虑各种因素，比如父亲的经济收入、孩子的实际生活需求等，然后做出公正的判决，要求父亲承担相应的抚养费用，以保障孩子正常的生活和成长。
二、严重情况
倘若父亲自身有足够的抚养能力，却对小孩长期不闻不问、不管不顾，致使小孩的生命健康面临严重威胁，就可能构成遗弃罪。
比如，孩子长期处于饥饿状态，生病也得不到及时救治等极端危险的情况。
根据我国《刑法》的相关规定，一旦构成遗弃罪，犯罪者将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的处罚。
法律之所以这样规定，就是为了保护未成年人的合法权益，确保他们能够在一个安全、有保障的环境中健康成长。

案情回顾:

小朱与小丽育有一子小静，小朱有抚养能力却长期不支付抚养费，小丽以小静名义起诉小朱。后小胡也有抚养能力却对其子小李长期不管不顾，致小李生病得不到救治，生命健康受威胁。争议点在于不同情况的不抚养行为法律后果不同。

案情分析:

1、小朱不按时支付抚养费的行为属于民事纠纷范畴。法院会综合小朱经济收入、小静实际生活需求等因素，作出公正判决，要求小朱承担相应抚养费用，保障小静正常生活和成长。
2、小胡有抚养能力却对小李不管不顾，致使其生命健康面临严重威胁，此行为可能构成遗弃罪。按照我国《刑法》相关规定，小胡或将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的处罚。