再婚并不影响抚养费的支付义务，通常情况下是不可以要求不支付抚养费的。
以下为你详细分析：
1.法律明确规定：
我国法律清晰地指出，父母对子女负有抚养教育的责任。
当夫妻双方离婚后，若子女由一方抚养，那么另一方需要承担必要的生活费以及教育费的一部分或者全部。
具体负担费用的多少以及支付期限的长短，首先由双方进行协商来确定；若双方无法达成一致协议，就需要由人民法院依据实际情况作出公正的判决。
例如，法院会综合考虑双方的收入水平、子女的实际生活需求等多方面因素来判定抚养费的数额。
2.抚养费意义重大：
抚养费的设立是为了充分保障未成年子女能够拥有正常的生活、接受良好的教育以及健康地成长。
这种保障是基于父母与子女之间不可分割的血缘关系，以及法律所赋予父母的抚养责任。
即便父母一方再婚，这种血缘关系和抚养责任依然存在，不会因此而消失。
比如，子女在成长过程中的学习费用、生活开销等都需要抚养费的支持。
3.特殊情况的处理：
若支付抚养费的一方确实面临经济困难，比如遭遇重大疾病、失业等导致收入锐减，或者出现其他特殊情况，像子女已经具备独立生活的能力等，此时可以通过与对方协商，或者依据法律程序，请求对抚养费数额进行适当的调整。
但需要注意的是，一般不能完全免除支付义务。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子由小朱抚养，小李按约定支付抚养费。后来小李再婚，便想停止支付抚养费，小朱不同意，双方产生争议，小朱遂将小李诉至法院。

案情分析:

1、根据法律规定，父母对子女有抚养教育责任，离婚后不直接抚养子女的一方需承担生活费和教育费。小李虽再婚，但与子女的血缘关系和抚养责任未变，不能随意停止支付抚养费。
2、抚养费是保障子女正常生活、教育和成长的，小李再婚不是停止支付的理由。孩子的学习、生活开销等都需要抚养费支持，小李应继续履行支付义务。
3、若小李存在经济困难等特殊情况，可与小朱协商或经法律程序调整抚养费数额，但不能完全免除支付义务。