更改抚养权主要有以下两种方式：
一、协议变更
当父母双方就抚养权变更事宜协商达成一致意见后，便可着手签订抚养权变更协议。
这一协议需要涵盖多个关键方面的内容，具体而言：
首先，要清晰明确地约定抚养权的变更情况，确定由哪一方获得孩子的抚养权。
其次，关于抚养费的支付问题，需详细说明支付的金额、支付的周期（比如是按月支付还是按年支付）以及支付的方式（如银行转账等）。
再者，探视权的相关安排也不可或缺，要规定非抚养方探视孩子的时间、地点和频率等具体事项。
只要这份协议的内容不违背法律法规的强制性规定，并且是双方真实意愿的体现，那么该协议便具备法律效力，双方都应当严格按照协议的约定履行各自的义务。
二、诉讼变更
父母双方无法通过协商达成一致，那么其中一方可以向法院提起变更抚养权的诉讼。
法院在审理此类案件时，会始终遵循有利于子女身心健康以及保障子女合法权益的原则来作出判决。
例如，若一方患有严重疾病或者因伤残而丧失了继续抚养子女的能力，无法为孩子提供稳定的生活和照顾；或者一方存在不尽抚养义务的情况，对孩子的生活、学习等方面不闻不问；又或者有虐待子女的恶劣行为，这些情形下，法院在综合考量各种因素后，很可能会支持变更抚养权的请求。
需要着重注意的是，无论采用哪种方式来变更抚养权，都必须将保障孩子的利益作为根本出发点。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子归小朱抚养。后小李经济条件改善，想变更抚养权，与小朱协商，小朱起初同意，但在探视权和抚养费支付周期上双方产生分歧，协商无果后，小李向法院提起诉讼，要求变更抚养权。

案情分析:

1、双方起初协商变更抚养权，若能就抚养权变更、抚养费支付、探视权安排等达成一致且不违法，签订的协议就有效。但他们在关键问题上未协商一致，所以无法通过协议变更。
2、小李起诉后，法院会遵循有利于子女身心健康和保障其合法权益原则判决。若小朱存在不利于抚养孩子的情形，法院可能支持小李变更抚养权的请求。