如果经法院判决的抚养费，一方却不按照判决支付，这种情况可以通过以下几种方式来妥善解决：
一、申请强制执行
抚养方有权向作出该判决的法院提出强制执行的申请。
法院在接到申请后，会依据相关法律规定，采取一系列有力的强制执行措施。
比如，法院会仔细查询对方在各个银行的存款信息，一旦发现有可供执行的存款，便会依法进行冻结，防止对方擅自转移资金，随后按照规定的程序和金额进行划拨。
对于对方的收入情况，法院也会进行调查核实，有权扣留、提取相应部分的收入，以确保抚养费的支付。
此外，若对方有房产、车辆等财产，法院还可进行查封、扣押，必要时通过合法的拍卖、变卖程序，将所得款项用于支付抚养费。
二、司法拘留
当被执行人明明有能力执行法院判决，却故意拒不执行，并且这种行为达到了情节严重的程度时，法院有权对其采取司法拘留措施。
这种拘留措施最长可达15日，旨在通过一定的强制手段，促使被执行人认识到自身行为的错误，履行应尽的义务。
三、追究刑事责任
若被执行人有能力执行却拒不执行，且情节特别严重，这种行为可能会构成拒不执行判决、裁定罪。
一旦构成此罪，被执行人将面临刑事处罚，承担更为严重的法律后果。
总之，法院的判决具有不容置疑的法律效力，必须严格得到执行。
抚养方应当积极主动地维护自身以及子女的合法权益，通过合法的法律途径，促使对方切实履行支付抚养费的义务。

案情回顾:

小朱与小李离婚，法院判决小李支付孩子抚养费。但小李未按判决支付，小朱申请强制执行，小李仍拒不执行，引发双方争议，小朱要求追究小李更严厉的法律责任。

案情分析:

1、小朱申请强制执行合理合法，法院可查询小李存款、收入及财产状况，依法采取冻结、划拨、扣留、提取、查封、扣押、拍卖、变卖等措施来确保抚养费支付。
2、若小李有能力执行却拒不执行且情节严重，法院可对其司法拘留，最长15日，以促使其履行义务。
3、若小李行为情节特别严重，构成拒不执行判决、裁定罪，将面临刑事处罚。