小孩抚养权的转移，一般有如下两种常见方式：
一、协议变更
(1)协商达成一致：当直接抚养孩子的一方出于各种原因，比如自身经济状况发生重大变化、工作变动无法兼顾照顾孩子等，愿意放弃孩子的抚养权，而另一方又有意愿接收抚养权时，双方就可以通过友好协商，签订一份书面的抚养权变更协议。
这份协议要详细且明确地约定好抚养权的变更相关事宜，例如孩子具体从何时起由另一方抚养；探视权的具体安排，像探视的时间、频率、方式等；还有抚养费的支付问题，包括支付的金额、支付的周期等。
(2)公证（非强制要求）：为了让这份协议具备更强的法律效力，双方可以选择前往公证机构，对变更协议进行公证。
经过公证的协议，在后续可能出现的纠纷中，能更有效地维护双方的权益。
二、诉讼变更
(1)提起诉讼程序：要是双方无法就抚养权的变更问题协商一致，产生了分歧和争议，那么要求变更抚养权的一方就可以向法院提起诉讼，通过法律途径来解决问题。
(2)证明法定情形：在诉讼过程中，提起诉讼的一方需要向法院提供充分的证据，证明存在法定的变更抚养权的事由。
例如，直接抚养孩子的一方患上了严重的疾病，或者因伤残而丧失了继续抚养子女的能力；又或者是直接抚养方不尽抚养义务，甚至存在虐待子女的恶劣行为等。
法院在审理时，会综合各种具体情况，始终从有利于孩子身心健康成长的角度出发，来审慎地判决是否变更抚养权。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子由小朱抚养。后小朱因工作变动频繁出差无法兼顾照顾孩子，想将抚养权转给小李，但双方在探视权及抚养费支付金额上存在争议，协商陷入僵局。小朱遂向法院提起诉讼，请求变更抚养权。

案情分析:

1、双方起初应尝试通过友好协商，就探视权、抚养费等关键问题达成一致，签订书面的抚养权变更协议。若协商成功，还可选择公证以增强协议法律效力。
2、小朱提起诉讼后，需向法院提供如自身工作变动无法照顾孩子等相关证据，证明存在法定变更抚养权事由，法院会综合考量，从利于孩子身心健康成长角度判决是否变更抚养权。