一、法律地位
父母离婚后，父亲再婚所生的孩子，其法律地位与其他婚生子女毫无二致。
在法律的层面上，他们拥有一系列平等的权利。
例如，被抚养的权利，父亲有责任为孩子提供生活所需，保障他们在成长过程中有稳定的物质基础；教育的权利，要确保孩子能够接受良好的教育，为未来的发展打下坚实基础；还有继承的权利，当涉及到父亲的遗产时，他们有权依法进行继承。
二、抚养义务
父亲对于再婚所生子女的抚养教育义务是不可推卸的。
在生活方面，要为孩子提供安全、舒适的居住环境，满足他们日常的衣食住行需求。
教育方面，要尽力为孩子创造良好的学习条件，关注他们的学业进展。
这种抚养义务需要持续到子女成年或者具备独立生活的能力为止。
三、财产继承
在法定继承的框架下，这些子女和父亲的其他子女，包括离婚前与母亲所生的子女，均属于第一顺序继承人。
这意味着他们在继承父亲遗产时，享有平等的地位和权利。
四、家庭关系
从家庭关系的角度出发，家庭成员之间应当相互尊重、理解，努力营造和谐的家庭氛围，以此保障孩子们的健康成长。
若在抚养、财产等方面出现纠纷，首先可以通过友好协商来解决；若协商无果，也可以借助法律途径来维护自身的合法权益。

案情回顾:

小朱和小丽离婚后，小朱再婚并与小静生育一子小胡。后来小朱去世，在遗产继承时，小朱与小丽之前所生的小李认为小胡不应有平等继承权，双方就小胡的法律地位及财产继承问题产生争议。

案情分析:

1、从法律地位看，小胡作为小朱再婚所生子女，与其他婚生子女法律地位相同，享有被抚养、教育、继承等平等权利。
2、抚养义务方面，小朱生前对小胡有不可推卸的抚养教育义务，需保障其生活和教育需求直至成年或能独立生活。
3、财产继承上，小胡和小李均属第一顺序继承人，在继承小朱遗产时享有平等地位和权利。
4、家庭关系中，若出现此类纠纷，应先协商，协商不成可通过法律途径解决。