在双方对孩子抚养权存在争议的情况下进行离婚判决，主要遵循以下相关原则：
一、离婚判定标准
法院判定夫妻是否离婚，核心在于夫妻感情是否确已破裂。
这是一个综合性的考量，会从多方面进行分析。
例如，若一方存在重婚行为，这严重违背了婚姻的忠诚义务；或者存在家暴情况，对另一方的身心健康造成极大伤害；又或者夫妻双方因感情不和分居满两年，彼此之间的感情逐渐淡漠，这些法定情形出现时，法院一般会判决离婚。
二、抚养权归属判定
1.两周岁以下子女：通常情况下会随母方生活。
因为在这个阶段，孩子更需要母亲的悉心照料。
但如果母方存在一些不宜抚养孩子的情形，比如患有严重疾病无法照顾孩子，或者有吸毒、赌博等不良恶习，可能会影响孩子成长，此时抚养权可能会判给父方。
2.两周岁以上子女：法院会全面综合考虑双方的抚养能力、抚养条件等因素，始终以有利于子女身心健康、保障子女合法权益为出发点进行判决。
例如，一方经济条件优越，能够为孩子提供良好的物质生活；生活环境稳定，有利于孩子的成长和学习；并且有足够的时间和精力照顾孩子，那么在抚养权争夺中就可能更具优势。
3.八周岁以上子女：应充分尊重孩子的真实意愿。
毕竟这个年龄段的孩子已经有了一定的认知和判断能力。
三、证据准备要点
双方都需要准备能够证明自己抚养条件更优的证据，像收入证明，用以显示自己有足够的经济实力抚养孩子；居住环境证明，表明能为孩子提供一个安全、舒适的生活环境等。
法院会综合各种因素，作出公正的离婚及抚养权归属判决。

案情回顾:

小朱和小李感情破裂闹离婚，对孩子抚养权存在争议。小朱称小李有重婚行为，小李则指小朱存在家暴情况，且双方已分居两年。他们育有子女，年龄涉及两周岁以下、两周岁以上及八周岁以上。在抚养权争夺中双方各执一词。

案情分析:

1、关于离婚判定，若小朱能证实小李重婚或小李能证实小朱家暴以及分居满两年事实，法院可能判决离婚。
2、对于抚养权，两周岁以下子女一般随母方，但若母方有不宜抚养情形则可能判给父方。
3、两周岁以上子女，法院会综合双方抚养能力、条件等判定，经济、环境等优势方可能获抚养权。
4、八周岁以上子女，要尊重孩子真实意愿。双方需准备好相关证据支持自己诉求。