关于父母离婚时儿子抚养权的归属问题，需要综合多方面因素进行判定，通常会遵循以下一些原则：
1.哺乳期内的抚养权判定：
哺乳期内的儿子会判给母亲抚养。
这是因为在这个阶段，孩子对母亲的依赖程度较高，母亲的照顾更有利于孩子的成长和发育。
然而，如果母亲存在严重疾病，例如患有传染性疾病且可能会传染给孩子，或者母亲不尽抚养义务，对孩子缺乏关爱和照顾等不适宜抚养孩子的情形，那么抚养权可能就不会判给母亲。
2.哺乳期后的抚养权判定：
-双方协商：优先考虑父母双方的协商意愿。
双方应从最有利于孩子成长的角度出发，充分考虑孩子的生活、教育、心理等各方面需求，达成一致的抚养权归属协议。
-法院判决：若双方无法协商一致，法院会进行判决。
法院会从有利于孩子身心健康、保障孩子合法权益的角度出发，综合考虑父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况。
例如，一方有稳定的收入，能够为孩子提供良好的生活保障；有良好的居住环境，让孩子有一个安全、舒适的生活空间；能提供更好的教育条件，有助于孩子的学习和发展等，那么这一方在争取抚养权时可能会更有优势。
相反，若一方存在不良嗜如酗酒、吸毒等，或者有犯罪记录，可能会对孩子的成长产生不良影响，那么在争取抚养权时就可能处于劣势。
3.尊重孩子意愿：当孩子年满8周岁时，法院会尊重其真实意愿。
因为这个年龄段的孩子已经有了一定的认知和判断能力，他们的想法和意愿应该得到重视。

案情回顾:

小朱和小李离婚时，就儿子抚养权归属产生争议。儿子尚在哺乳期，小朱称自己身体有传染性疾病可能传染孩子，想让小李抚养；哺乳期后，双方协商不成，小朱收入不稳定且有酗酒嗜小李条件较孩子8岁后表示愿随小李生活。

案情分析:

1、哺乳期内，一般应判给母亲，但小朱有传染性疾病可能传染孩子这一情形，抚养权可能判给小李。
2、哺乳期后协商不成法院判决时，小李收入稳定、条件较小朱有酗酒嗜从有利于孩子成长角度，小李更有优势。
3、孩子年满8周岁表示愿随小李生活，法院会尊重孩子真实意愿，抚养权大概率会判给小李。