当抚养权判给一方后，另一方却拒不执行时，可通过以下途径妥善解决：
1.协商沟通：
首先应尝试与对方重新进行协商。
在协商过程中，要心平气和地向对方阐述清楚拒不执行抚养权判决可能带来的一系列法律后果。
比如，详细说明根据相关法律规定，这种行为可能会导致罚款，情节严重的甚至可能面临拘留等处罚。
同时，要站在孩子成长的角度，强调保障孩子稳定生活环境和健康成长的重要性，争取通过和平沟通的方式解决问题，让对方认识到自己行为的不妥之处，主动配合执行判决。
2.申请强制执行：
若多次协商都没有结果，那么就可以向法院申请强制执行。
法院在接到申请后，会依据法律赋予的权力，采取多种有效的强制执行措施。
例如，对拒不交出子女的一方，除了罚款、拘留等强制措施外，还可能会对其进行批评教育，责令其限期改正。
3.变更抚养关系：
如果对方的行为已经严重影响到子女的身心健康，比如存在虐待、遗弃子女等恶劣行为，或者有其他不利于子女成长的情形，如长期沉迷赌博、吸毒等不良嗜那么可以向法院申请变更抚养关系。
这样做的目的是为了给子女创造一个更有利于其成长的环境，更好地保障子女的合法权益。
在处理这类问题的整个过程中，始终要把保护子女的身心健康和合法权益放在首要位置，尽可能降低对子女成长造成的不利影响。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，抚养权判给小朱，但小李拒不执行。小朱先尝试与小李协商，强调法律后果和孩子成长需求，小李仍不配合。小朱申请强制执行，法院采取措施后小李仍有抵触。后发现小李有赌博恶习，小朱申请变更抚养关系。

案情分析:

1、小朱与小李协商时，小李拒不配合，显示出其对法律判决的漠视，应让其清楚认识到拒不执行的法律责任。
2、法院强制执行阶段，小李的抵触行为表明其缺乏对法律权威的尊重，法院应严格依法采取措施。
3、小李存在赌博恶习，严重影响子女身心健康，小朱申请变更抚养关系合理合法，应得到法院支持。