在一般情形下，抚养费是必须支付的，只有存在法定的特殊情形时，才可能不支付。
下面为你详细分析：
1.法定抚养义务的重要性：
父母对未成年子女的抚养教育，是基于法律规定的重要义务。
这种义务是与生俱来且不可推卸的，即便父母双方的婚姻关系发生了变化，比如离婚，这项义务也不会因此而消失。
不直接抚养子女的一方，需要通过支付抚养费的方式，来确保子女在日常生活、接受教育以及生病就医等各方面的需求都能得到满足。
例如，子女的学习需要购买教材、参加课外辅导，生活中需要有稳定的居住环境和充足的营养供应等，这些都离不开抚养费的支持。
2.特殊情形的具体说明：
存在一些特殊情况可允许不支付抚养费。
一是直接抚养子女的一方明确表示同意对方不支付抚养费，并且这种约定不会对子女的合法权益造成损害。
比如，直接抚养方经济条件非常好，能够独自承担子女的所有生活费用。
二是支付抚养费的一方由于某些原因，如丧失劳动能力且没有其他生活来源，确实没有能力支付抚养费。
像因意外事故导致身体残疾，无法工作又没有积蓄的情况。
在这些特殊情形下，双方可以在法律允许的范围内进行协商，或者经由法院判决来决定不支付或者暂时不支付抚养费。
总之，在没有特殊情况时，不支付抚养费是违背法律规定的行为。
如果出现这种情况，直接抚养子女的一方有权通过法律途径，要求对方履行支付抚养费的义务。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小李不支付孩子抚养费。小朱经济条件一般，孩子学习、生活开销大，多次索要无果。小李称自己因意外残疾，丧失劳动能力且无积蓄。小朱质疑其真实性，双方就小李是否应支付抚养费产生争议。

案情分析:

1、父母对未成年子女有法定抚养义务，即便离婚，不直接抚养一方也需支付抚养费，以保障子女生活、教育、医疗等需求。小朱经济一般，孩子需要抚养费支持。
2、若支付方确实丧失劳动能力且无其他生活来源，可协商或经法院判决不支付或暂不支付抚养费。但小李情况真实性存疑，若无此特殊情形，其不支付抚养费违法。