如果一方不履行抚养权相关义务，需要根据不同情况来妥善处理，具体如下：
1.不履行直接抚养义务的处理：
在抚养权归属确定后，拥有抚养权的一方理应切实承担起照顾抚养孩子的责任。
然而，若这一方并未实际履行该义务，比如长期将孩子交由他人代管，自己对孩子的生活、学习、身心健康等方面缺乏应有的关心和照顾。
这种情况下，另一方为了保障孩子能够拥有正常的生活和健康的成长环境，有权向法院提起诉讼，请求变更抚养权，让自己直接抚养孩子。
法院在接到此类诉讼后，会全面、细致地了解具体情况，综合考虑各种因素，始终从有利于孩子身心健康的角度出发，谨慎地作出公正的判决。
2.不履行支付抚养费义务的处理：
支付抚养费是未直接抚养孩子一方应尽的法定义务。
若其不履行该义务，抚养孩子的一方首先可以尝试与对方进行友好协商，明确指出孩子成长过程中的各项实际需求，要求对方按照约定或法律规定支付抚养费。
若协商未能达成一致意见，抚养方可以向法院提起诉讼，请求法院依法判令对方支付拖欠的抚养费。
当法院作出的生效判决下达后，如果对方仍然拒不履行，抚养方可以向法院申请强制执行。
法院会采取一系列有力的强制执行措施，例如冻结对方的财产账户，直接扣划其工资收入等，以确保抚养费能够及时支付到位，保障孩子的生活和成长所需。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，孩子抚养权归小朱，但小朱长期将孩子交给他人代管，对孩子各方面缺乏关心。小李为孩子成长考虑，向法院请求变更抚养权。同时，小李长期不支付抚养费，小朱协商无果后起诉，法院判决后小李仍不履行。

案情分析:

1、对于小朱不履行直接抚养义务，其行为不利于孩子身心健康，小李有权起诉变更抚养权，法院会综合考量孩子生活、教育等因素，按最有利于孩子原则判决。
2、小李不支付抚养费违反法定义务，小朱起诉后法院判决有强制执行力，小李拒不履行，法院采取冻结财产、扣划工资等措施确保抚养费支付，保障孩子生活所需。