以下为您详细分析相关情况：
一、支付抚养费是法定义务
父母对未成年子女的抚养教育，是基于亲子关系和法律规定的重要责任。
在婚姻关系解除后，不直接抚养子女的一方，需要承担起支付抚养费的义务，这部分费用可以是部分或者全部。
具体而言，孩子在成长过程中，在生活、教育、医疗等诸多方面都需要经济上的支持。
抚养费的支付，就是为了保障孩子能够在一个相对稳定和良好的环境中健康成长。
这种义务具有强制性，一般情况下是不能随意免除的，是法律赋予父母的责任，也是对孩子权益的有力保障。
二、特殊情况可起诉调整
生活中，可能会出现一些特殊情况，使得支付抚养费的一方在经济上陷入困境。
例如，支付方可能因为失业、突发重大疾病或遭遇其他不可抗力因素，导致经济状况发生重大变化，失去了稳定的收入来源，并且没有可供维持生活的财产等。
在这种情况下，支付方可以向法院起诉，请求对抚养费的数额进行调整，甚至在必要时暂停支付。
不过，为了让法院能够准确判断情况，支付方需要提供充分的证据，如失业证明、医疗诊断书、财产状况证明等，以证明自身确实存在经济困难。
三、无故拒付的法律后果
如果支付方没有正当理由而拒绝支付抚养费，直接抚养子女的一方有权向法院提起诉讼，要求对方履行支付义务。
一旦法院作出判决，支付方仍拒不支付，那么就可能会面临强制执行的法律后果。
此外，根据情节的严重程度，支付方还可能会被司法拘留，以此来维护法律的权威性和孩子的合法权益。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小李不直接抚养孩子但应支付抚养费。后小李失业且无财产维持生活，想暂停支付抚养费，小朱不同意，双方产生争议。且小胡无故拒付抚养费，小静作为直接抚养方起诉小胡，小胡仍不支付。

案情分析:

1、支付抚养费是法定义务，旨在保障孩子在生活、教育、医疗等方面有经济支持，让孩子能健康成长，通常不能随意免除。
2、特殊情况下，如小李失业等经济状况发生重大变化，可起诉调整抚养费数额甚至暂停支付，但需提供充分证据。
3、小胡无故拒付，法院判决后仍不支付，会面临强制执行，情节严重还可能被司法拘留。