在法律层面，父母对未成年子女承担着抚养教育的责任，通常需要支付抚养费，以保障子女正常的生活和成长。
不过，在一些特殊情况下，父母可能无需支付抚养费，具体情形如下：
1.协商一致的情况：
当直接抚养孩子的一方出于各种考虑，比如基于双方的关系、经济状况等，同意另一方不支付抚养费时，只要该约定不会对孩子的合法权益造成损害，那么双方就可以通过签订书面协议的方式来确定这一安排。
书面协议能明确双方的权利和义务，避免后续可能出现的纠纷。
2.丧失支付能力的情况：
若一方由于长期患病，身体状况不佳，无法正常工作获取收入，或者因为意外等原因丧失了劳动能力，同时又没有其他稳定的经济来源，导致确实没有能力支付抚养费。
这种情况下，可以与对方进行协商，寻求对方的理解和同意，适当减免抚养费；若协商不成，也可通过法院判决来确定。
3.其他特殊情况：
例如孩子已经具备独立生活的能力，并且有足够的经济来源，完全可以满足自身的生活需要；或者有其他合法的抚养人愿意承担孩子全部的抚养责任等。
需要强调的是，即便存在上述无需支付抚养费的情形，一旦情况发生变化，比如原本丧失支付能力的一方恢复了支付能力，另一方就有可能要求重新确定抚养费。

案情回顾:

小朱和小丽离婚，约定小丽抚养孩子，小朱因长期患病丧失劳动能力且无经济来源，起初小丽同意小朱不支付抚养费。后小朱身体康复有了收入，小丽要求小朱重新支付抚养费，小朱拒绝，双方产生争议。

案情分析:

1、起初小朱因丧失支付能力且小丽同意，小朱可不支付抚养费，这符合一方丧失支付能力且经协商一致可不支付抚养费的规定。
2、后来小朱恢复支付能力，情况发生变化，小丽要求重新确定抚养费是合理的，因为当无需支付抚养费的情形改变后，另一方有权要求重新确定抚养费。