国家没有规定不能集资建房。
集资房一般由国有单位出面组织并提供自有的国有划拨土地用作建房用地,国家予以减免部分税费,由参加集资的职工部分或全额出资建设,用于解决本单位或本系统职工住房问题,一般不得作为商品房出售。
如果要对外出售,也必须取得预售、现售或外销的相关证件。具体要看当地关于集资建房的管理规定，正常满足一定条件是还可以申请集资建房的。

《民法典》第二百零九条
不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力；未经登记，不发生效力，但是法律另有规定的除外。
依法属于国家所有的自然资源，所有权可以不登记。