关于不给抚养费是否会一直冻结相关账户，下面为你详细阐述：
一、冻结目的
法院采取冻结账户等财产的举措，主要是为了督促支付抚养费的一方切实履行自身义务。
在实际生活中，当出现拖欠抚养费的情况，并且经过催告后，拖欠方仍然不支付抚养费，那么另一方就有权向法院申请强制执行。
此时，法院为了保障申请方的合法权益，确保抚养费能够得到支付，可能就会采取冻结措施，限制拖欠方对相关账户财产的自由支配。
二、一般情况
在多数情况下，如果拖欠方认识到自己的错误，及时补足之前拖欠的抚养费，并且在后续能够按照规定持续按时支付抚养费。
那么，拖欠方可以向法院提出解除冻结的申请。
法院在收到申请后，会进行严谨的审核确认。
一旦确认情况属实，通常就会解除对相关账户的冻结措施，不会让账户一直处于冻结状态，以便拖欠方能够正常使用自己的财产。
三、特殊情况
然而，也存在一些特殊情况。
若拖欠方始终拒不支付抚养费，甚至还采取各种手段逃避履行义务，比如隐匿财产、转移资产等。
那么在其未改正错误行为之前，其账户等财产可能会持续处于冻结状态。
只有当拖欠方履行了支付抚养费的义务，或者通过其他合法途径妥善解决了纠纷，冻结措施才会解除。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李长期拖欠孩子抚养费，经小朱催告仍不支付。小朱申请强制执行后，法院冻结了小李账户。后来小李补足欠费并承诺按时支付，申请解冻，但法院未立即解冻，双方就账户是否应一直冻结产生争议。

案情分析:

1、法院冻结小李账户是为督促其履行支付抚养费义务，保障小朱和孩子的合法权益，在小李拖欠且催告无果的情况下，此举措符合规定。
2、小李补足欠费并承诺按时支付后，按一般情况，法院经审核确认属实应解除冻结，若不解除缺乏合理依据。
3、若小李后续拒不支付且逃避义务，账户则可能持续冻结，直至其履行义务或纠纷妥善解决。