继父在特定情形下是有可能获得孩子抚养权的，下面为您详细分析：
一、形成抚养关系是基础
继父与继子女若长期共同生活，在日常生活中，继父切实承担起照顾继子女生活起居的责任，比如为孩子准备一日三餐、关注孩子的身体健康，及时带孩子就医等。
在教育方面，不仅关心孩子的学业，还注重培养孩子的品德和良好的生活习惯。
当这种事实上的抚养关系稳固形成后，若满足法定条件，继父便有争取抚养权的资格。
二、生父母不适宜抚养的情况
当孩子的生父母出现严重不利于孩子身心健康的状况时，继父获得抚养权的可能性会增加。
而此时继父有稳定的收入和良好的居住环境，具备抚养孩子的能力，并且真心愿意抚养孩子。
三、法院的综合判定因素
法院在判定抚养权归属时，始终以有利于孩子成长为根本原则。
会全面考量双方的经济状况，如收入是否稳定、能否为孩子提供良好的物质生活；生活环境是否安全、和谐；以及与孩子之间的感情深浅等多方面因素。
若继父在这些方面表现出明显优势，且抚养孩子确实对其成长有利，那么继父就有可能获得孩子的抚养权。

案情回顾:

小朱的母亲与继父小李再婚，小朱一直与他们共同生活，小李悉心照顾小朱生活与学习，形成稳固抚养关系。后小朱母亲患严重疾病无法照顾小朱且经济困难，小李收入稳定、居住环境良好愿抚养小朱，小朱母亲却坚持自己抚养，双方产生争议。

案情分析:

1、小李与小朱长期共同生活，承担照顾责任，形成了事实上的抚养关系，这为他争取抚养权提供了基础条件。
2、小朱母亲患有严重疾病且经济困难，属于不适宜抚养孩子的情况，而小李具备抚养能力且愿意抚养，从有利于小朱成长角度看，小李更具优势。
3、法院会综合考量双方经济、生活环境及与小朱感情等因素，若小李在这些方面表现突出且抚养对小朱成长有利，他有可能获得抚养权。