弃养孩子在法律层面存在多种常见情形，下面为您详细介绍：
1.遗弃行为：
负有抚养义务的父母或监护人，对尚缺乏独立生活能力的孩子，故意不履行抚养责任。
比如，有的父母因各种原因，将孩子丢弃在无人照看的公共场所，像火车站、商场等人员密集却无人能给予孩子妥善照顾的地方；还有些人甚至将孩子遗弃在野外，孩子在这样的环境中，面临着饥饿、寒冷、受伤甚至失去生命的巨大危险，生存陷入极度困境。
2.长期不履行抚养义务：
有些父母虽有足够的能力抚养孩子，但却长时间对孩子不闻不问。
他们不提供孩子生活必需的物质条件，比如不供给足够的食物，让孩子忍饥挨饿；不提供稳定的住所，使孩子居无定所；在孩子生病时，不给予必要的医疗救治；在孩子受教育阶段，也不承担相应的教育费用等。
长此以往，孩子的生活变得异常艰难，身心健康也会受到极为严重的影响。
3.逃避抚养责任：
部分父母会通过各种方式逃避对孩子的抚养责任。
例如，选择离家出走，让孩子找不到自己；或者直接断绝与孩子的所有联系，使得孩子失去应有的照顾和关爱，独自在成长的道路上挣扎。
我国法律明确规定，弃养孩子属于违法行为，情节严重的将构成遗弃罪，相关责任人需承担对应的刑事责任。

案情回顾:

小朱和小丽育有一子小静。小朱因经济压力大，将小静遗弃在火车站后离开。之后，小丽虽有抚养能力，却长期不提供食物、住所，孩子生病也不救治。小朱还断绝与孩子联系，逃避抚养责任。争议点在于他们的行为是否构成弃养及应承担何种责任。

案情分析:

1、小朱将小静遗弃在火车站，作为负有抚养义务的父母，故意不履行抚养责任，其行为构成遗弃行为，让孩子面临生存危险。
2、小丽长期不履行抚养义务，不提供生活必需物质条件和医疗救治等，对孩子身心健康造成严重影响，符合长期不履行抚养义务的弃养情形。
3、小朱断绝与孩子联系，逃避抚养责任，这种行为使得孩子失去应有的照顾和关爱，构成逃避抚养责任的弃养行为。他们的行为均属违法，情节严重可能构成遗弃罪。