如果一方拒绝支付抚养费，将会面临一系列后果，具体如下：
1.被起诉：
抚养孩子的一方有权向法院提起诉讼，要求对方支付抚养费。
在实际操作中，起诉方需要准备好相关证据，法院在接到诉讼后，会依据相关法律，全面、细致地审查案件的具体情况。
2.强制执行：
若法院作出判决后，支付方依然顽固地拒不支付抚养费，抚养方则可以向法院申请强制执行。
法院在执行过程中，拥有多种强有力的措施。
一方面，法院会查询、冻结、划拨支付方在银行等金融机构的存款；另一方面，还会扣留、提取其收入，此外，对于支付方名下的财产，法院有权进行查封、扣押、拍卖、变卖等操作。
3.信用受损：
一旦进入强制执行程序，若支付方仍然拒不履行支付义务，就极有可能被列入失信被执行人名单。
这将对其个人信用造成极为严重的影响。
在日常生活中，其出行可能会受到限制，
总之，支付抚养费是法定的义务，拒不支付必然要承担相应的法律后果。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李拒绝支付孩子抚养费。小朱起诉，准备费用支出凭证、抚养协议等证据。法院判决后，小李仍不支付，小朱申请强制执行。执行中，小李依旧顽固抗拒，引发信用受损争议，小朱质疑小李应受信用惩戒。

案情分析:

1、小朱起诉时准备相关证据符合法律要求，法院会综合双方经济状况、孩子需求等因素判决，以保障孩子合法权益。
2、小李在判决后拒不支付，小朱申请强制执行合理合法，法院采取多种措施执行有法可依。
3、小李在强制执行阶段仍不履行，被列入失信名单是其应承担后果，信用受损限制其出行、贷款、就业等符合规定。