抚养权变更所需时间会因变更方式的不同而存在差异，具体情况如下：
一、协议变更
当父母双方就抚养权变更事宜协商一致时，可通过签订抚养权变更协议来完成变更。
这种方式相对比较快捷。
在实际操作中，双方会就抚养权的归属、探视权的安排以及抚养费的支付等具体事项进行深入讨论。
一旦双方在各个方面都达成一致意见，便可以随时完成协议的签订。
不过，为了有效避免后续可能出现的纠纷，建议将签订好的协议进行公证。
公证可以增强协议的法律效力，保障双方的权益。
一般而言，从双方开始协商到最终完成协议签订，所花费的时间可能在数天到数周不等。
这主要取决于双方沟通的效率，比如双方沟通顺畅、对各项条款没有太多争议，可能几天就能完成；若存在一些分歧，协商时间就可能会长一些。
二、诉讼变更
如果一方不同意变更抚养权，另一方就需要通过诉讼途径来解决。
当向法院提起诉讼后，法院会依据案件的具体情况来安排审理。
若案件适用简易程序，一般会在3个月内审结；若适用普通程序，通常会在6个月内审结。
但要是案件较为复杂，例如涉及到大量的调查取证工作，像收集孩子生活环境、双方经济状况等方面的证据，或者需要对孩子的成长状况进行专业评估等环节，那么整个诉讼过程所花费的时间可能就会更长。

案情回顾:

小朱和小李原协商确定孩子抚养权归属，后小朱想变更抚养权，双方先尝试协议变更，在探视权安排上存在争议，协商数周后仍未达成一致。小朱遂提起诉讼，案件因涉及孩子生活环境等调查取证，较为复杂。

案情分析:

1、协议变更时，双方对探视权安排产生分歧，导致协商时间延长。若双方能更理性沟通、互相妥协，或许能更快达成协议，减少时间成本。
2、诉讼变更中，因案件复杂涉及大量调查取证，使得审理时间可能超出普通程序的6个月。法院需确保依据充分，以做出公正裁决。