在协议离婚的情形下，其中一方拒绝支付抚养费，这种情况通常是不具备法律效力的。
离婚协议中关于抚养费的相关约定，乃是双方在自愿的基础上达成的，具备一定的约束效力。
倘若一方未能履行该约定，那么另一方就有权通过向法院提起诉讼的方式，来要求对方支付抚养费。
法院会细致地考量具体情况，依据相关法律规定作出判决，强制对方支付抚养费。
并且，在必要的时候，还会采取一系列的强制执行措施，比如直接从对方的工资账户里扣除相应费用，又或者查封、扣押对方的财产等。
需要明确的是，法律规定父母对未成年子女负有抚养教育的义务，这是法定的责任，绝不能因为离婚协议而被免除。
也就是说，即便在协议离婚的过程中，一方约定了不给抚养费，但是另一方依然有权利依据法律规定来主张自己的权益。
这体现了法律对未成年子女权益的保障，确保他们能够得到应有的抚养和关爱。

案情回顾:

小朱和小丽协议离婚，约定小朱每月支付孩子抚养费，然而小朱以经济困难为由拒绝支付。小丽认为小朱应按协议履行，小朱则称自己无力负担，双方就此产生争议。

案情分析:

1、离婚协议中关于抚养费的约定是双方自愿达成的，具有法律约束力。小朱拒绝支付，小丽有权向法院起诉要求其履行支付义务。
2、若小朱仍不支付，法院会根据具体情况依法判决，并可采取从其工资账户扣除、查封扣押财产等强制执行措施。
3、法律明确规定父母对未成年子女有抚养教育的义务，不能因离婚协议而免除。即便协议有相关约定，小丽也可依法主张孩子的权益，以保障未成年子女的利益。