抚养权变更公证所需的材料通常如下：①首先是双方的身份证以及户口簿等相关身份证明资料，通过这些材料能够清晰地明确双方的主体资格，确保公证的对象准确无误。
比如，身份证上的姓名、性别、出生日期等信息能精准地对应到具体的个人，户口簿则能进一步展示家庭关系等重要信息。
②其次，离婚证或者离婚判决书等能够有力证明离婚事实的材料是变更抚养权的关键前提。
离婚证上会明确记载离婚的时间、地点以及双方的离婚意愿等重要内容；离婚判决书则以法律文书的形式对离婚事宜进行了权威的判定，这些都是变更抚养权的重要依据。
③再者，变更抚养权的协议书必不可少，此协议书必须明确变更后的抚养权归属等具体内容，并且需要双方亲自签字认可，以体现双方的真实意愿和对变更事宜的确认。
④若存在一方抚养孩子不利于孩子成长的情况，如虐待、遗弃等，就需要提供相关的证据予以证明。
这些证据可以是医院的诊断证明、邻居的证人证言、公安机关的出警记录等，通过这些证据能够让公证机关清楚地了解到不利于孩子成长的具体情形。
⑤最后，孩子的出生证明也是不可或缺的，它主要用于证明孩子的身份以及与双方的亲子关系，是确定抚养权变更的重要基础资料之一。
公证机关会对上述所有材料进行严格细致的审查，只有当这些材料都符合法定条件时，才会正式出具抚养权变更公证书，以保障变更抚养权的合法性和公正性。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小朱欲变更孩子抚养权。小朱准备了双方身份证、户口簿等身份证明资料、离婚证、变更抚养权协议书（双方签字）、证明小李抚养不利于孩子成长的医院诊断证明及孩子出生证明。但小李认为自己抚养并无不利，拒绝配合变更。

案情分析:

1、身份证明资料能明确双方主体资格，户口簿可清晰呈现家庭关系状况。
2、离婚证是确认离婚事实的关键依据，为变更抚养权提供前提条件。
3、变更抚养权协议书体现双方意愿，出生证明确定亲子关系，不可或缺。
4、小朱提供的不利证据有助于公证机关判断，保障变更行为合法公正。