以下是对不同情况的详细分析：
一、前妻儿子的财产归属
（1）婚姻存续期间所生孩子且未成年的情况
如果前妻与你在婚姻关系存续期间生育了孩子，在孩子未成年时，其财产的管理会有特定安排。
通常，孩子的财产会由法定监护人代为管理，而一般情况下，父母就是孩子的法定监护人。
这里的财产来源可能多种多样，比如孩子因接受赠与、继承等合法方式所获得的财产。
例如，孩子的爷爷奶奶给予孩子一笔财产作为礼物，这笔财产就属于孩子个人，但由于孩子未成年，缺乏独立管理财产的能力，所以由父母来代为管理，保障财产的安全和合理使用。
（2）孩子已成年的情况
当孩子成年后，他便具备了独立管理和支配财产的能力，其财产完全归其个人所有和支配。
无论是从亲生父母处通过继承等合法途径取得的财产，还是其他合法来源的财产，都属于他个人，他人不得随意干涉。
二、现任老婆的财产归属
（1）婚前财产
现任老婆的婚前财产明确属于她个人所有。
比如她婚前购买的房产、储蓄等，这些财产在结婚前就已经属于她，结婚后依然是她的个人财产。
（2）婚后财产
婚后，夫妻在婚姻关系存续期间所得的工资、奖金、生产经营收益等，一般属于夫妻共同财产。
但如果双方另有书面约定，例如约定各自的工资归各自所有等，那么就按照约定来确定财产归属。
总之，前妻儿子和现任老婆各自的财产在法律上有明确区分，需根据具体财产的性质、取得时间等因素来确定归属。

案情回顾:

小朱与前妻育有一子小李，小李未成年时获爷爷奶奶赠与财产。后小朱再婚，现任老婆小胡有婚前房产。婚后小胡有工资收入，双方未对财产归属作书面约定。争议点在于这些财产的归属及管理问题。

案情分析:

1、小李未成年时获赠财产属其个人财产，因未成年缺乏管理能力，小朱作为法定监护人可代为管理，保障财产安全合理使用。
2、小李成年后，其财产归个人所有和支配，他人不得随意干涉。
3、小胡的婚前房产属其个人财产。
4、婚后小胡的工资收入，因双方无书面约定，按照法律规定，一般属于夫妻共同财产。