如果前任坚决不支付孩子的抚养费，以下是一些可行的解决办法：
一、协商沟通
首先，尝试再次与前任进行沟通协商。
找一个相对安静、平和的环境，面对面地和前任谈一谈。
明确且严肃地告知对方，支付孩子的抚养费是法律所规定的义务，这不仅仅是对孩子的责任，也是必须遵守的法律要求。
可以提及孩子成长过程中的各种实际需求，
二、申请调解
若直接沟通没有效果，可以借助外部力量。
向所在社区、街道的调解组织等提出调解申请。
这些调解组织通常有专业的工作人员，他们会秉持公正、客观的态度，从中斡旋。
通过摆事实、讲道理，促使对方认识到自己的错误，从而支付抚养费。
三、提起诉讼
要是协商和调解都没有取得理想的结果，那么就需要借助法律的强制力。
向法院提起诉讼，详细阐述事情的经过和自己的诉求，要求法院判令前任支付抚养费。
法院会根据双方的实际情况，包括收入水平、孩子的实际需求等，依法作出公正的判决。
四、强制执行
如果法院判决后，前任依旧顽固地拒不支付，此时可以向法院申请强制执行。
法院有权采取多种有力的强制执行措施，
案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李坚决不支付孩子抚养费。小朱先尝试与小李沟通协商，强调支付抚养费是法定义务且关乎孩子成长需求，但小李不理会。之后申请调解也无果，小朱提起诉讼，法院判决小李支付，可小李仍拒不支付。

案情分析:

1、小朱与小李沟通协商时，小李拒绝支付，此行为违反法律规定的抚养义务，未对孩子成长需求尽到责任。
2、调解无果显示小李缺乏解决问题的诚意和对法律义务的尊重。
3、法院判决后小李仍不支付，小朱申请强制执行是合理合法的，法院可通过多种强制手段保障抚养费支付。