要成功起诉婚内不抚养孩子并顺利立案，需要认真准备以下几类关键证据：
一、身份关系证据
这是基础且重要的证据类别。
首先是结婚证，是证明双方婚姻关系的法定凭证，明确双方在法律上的夫妻身份。
另外，孩子的出生证明不可或缺，能清晰确定亲子关系，确保在法律层面上明确各方对于孩子的权利和义务，为后续的诉讼提供明确的主体信息。
二、不履行抚养义务证据
1.经济方面：需要收集如银行流水、工资单等相关材料。
这些证据可以直观地显示对方有稳定的收入来源，但却未支付孩子在生活、教育、医疗等方面的必要费用。
比如，孩子的日常生活开销明细，与对方收入情况形成鲜明对比，凸显其未尽经济抚养责任。
2.生活照顾方面：证人证言是重要依据，像邻居、保姆等熟悉情况的人，能够证明对方长期对孩子的生活起居不管不顾。
例如，邻居见证孩子长期独自在家，无人照料饮食等情况。
3.医疗教育方面：孩子的病历、学费缴费单等资料能清晰显示，在孩子生病、上学等关键时期，对方没有履行相应责任。
三、沟通协商证据
短信、微信聊天记录、通话录音等都可以作为证据。
这些能体现你曾就抚养孩子问题积极与对方沟通协商，但对方依旧不履行抚养义务。
准备好上述证据后，精心撰写起诉状，再向有管辖权的法院提交，若符合立案条件，法院通常会受理。

案情回顾:

小朱与小李婚内育有一子，小李却不抚养孩子。小朱准备起诉，收集了结婚证、孩子出生证明等身份关系证据，还收集了小李收入稳定却未支付孩子费用、对生活起居不管不顾、生病上学不负责等不履行抚养义务证据，以及沟通协商证据，但小李认为自己工作忙不算不抚养。

案情分析:

1、身份关系证据方面，结婚证和出生证明能明确双方夫妻及亲子关系，为诉讼确立主体，这是后续诉求合理合法的基础。
2、不履行抚养义务证据中，经济、生活照顾、医疗教育方面的证据相互印证，能有力证明小李未履行抚养责任，其所谓工作忙不能成为免责理由。
3、沟通协商证据表明小朱积极沟通，小李仍不履行，小朱起诉合理。