在离婚案件中，过错方起诉离婚时仍有争取到抚养权的可能。
法律始终将孩子的利益最大化作为判定抚养权归属的首要准则。
一方面，倘若过错方能够有力地证明，自身虽存在过错，但在抚养孩子方面具备显著优势。
例如，其拥有良好的经济条件，能够为孩子提供优质的教育资源、生活物资等；拥有稳定的生活环境，能让孩子在一个安宁、有序的氛围中成长；并且还能给予孩子更多的陪伴时间，给予孩子足够的关爱和教育。
如此情况下，法院有可能会将抚养权判归过错方。
然而，若过错方的过错行为对孩子的成长产生了极为严重的不利影响，比如存在家暴行为，这会对孩子的身心健康造成极大的伤害。
在这种情形下，法院通常不会将抚养权判归过错方，而是会优先考虑将孩子的抚养权判给更有利于其成长的一方。
总之，过错方在起诉离婚并争取抚养权时，需要综合考虑多方面的因素，以孩子的利益为首要考量，切实为孩子的未来负责。

案情回顾:

小朱与小李离婚，小朱是过错方。小朱起诉离婚并争取孩子抚养权，争议点在于过错方能否获得抚养权。小朱经济条件好、生活环境稳定且能多陪伴孩子，但也曾有过家暴行为。法院需权衡利弊作出判决。

案情分析:

1、小朱虽为过错方，但经济条件良好，能提供优质教育资源和生活物资，稳定的生活环境利于孩子成长，且有较多陪伴时间，从这些方面看，其在抚养孩子上有一定优势。
2、然而，小朱存在家暴行为，这对孩子身心健康会造成极大伤害，从保护孩子利益角度出发，这种严重不利影响可能导致法院不会将抚养权判归小朱，而倾向于判给更有利于孩子成长的一方。