当面临离婚时，如果对方一直拖着不离并且拒绝给予抚养权，你可以借助诉讼这条途径来妥善解决。
首先，一定要精心准备好各类相关证据。
感情破裂的证据是关键，比如双方长期分居的事实、频繁争吵且无法调和的记录等，这些能有力地说明婚姻关系已难以维持。
同时，自身抚养孩子更具优势的证据也不可或缺，例如自己稳定的收入来源可保障孩子的生活需求，良好的居住环境能为孩子提供安稳的成长空间，丰富的教育资源能助力孩子的学习和发展等。
接着，向具有管辖权的法院提起离婚诉讼，并明确请求法院对抚养权的归属作出判决。
法院会秉持公正的原则，从多个实际方面进行考量，像经济状况方面，看双方的收入水平、财务稳定性等；居住环境方面，评估住所的安全性、舒适性以及周边配套设施等；教育资源方面，考量附近学校的师资力量、教学质量等，从而判断哪一方更有利于孩子的健康成长。
在诉讼的整个过程中，务必保持冷静，不要被情绪左右。
要积极配合法院的各项工作，如实提供信息和证据。
倘若对方依然拖延，法院会依法采取相应措施，包括强制调解，促使双方尽快达成共识，若调解无果则会依法作出判决，以此来切实保障你的合法权益以及孩子的美好未来。

案情回顾:

小朱与小李闹离婚，小李拖着不离且拒绝给抚养权。小朱准备好感情破裂及自身抚养优势证据后，向法院起诉离婚并请求判抚养权归属。诉讼中，小李仍拖延，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱准备感情破裂证据，如分居事实、争吵记录等，能让法院更清晰判断婚姻关系现状，利于法院认定是否达到离婚条件。
2、小朱提供自身抚养优势证据，如稳定收入、良好居住环境、丰富教育资源等，法院会综合考量这些因素，对比双方情况，判定更有利于孩子成长的一方获得抚养权。
3、若小李拖延，法院强制调解，调解不成会依法判决，保障小朱合法权益和孩子未来。