如果父亲不履行对未成年子女的抚养责任，想要通过起诉来维护权益，可参考以下详细步骤：
一、确定管辖法院
需要向父亲住所地的基层人民法院提起诉讼。
这里的住所地指的是父亲户籍所在地。
要是父亲的经常居住地与住所地不一致，那就向其经常居住地的基层人民法院起诉。
经常居住地通常是指父亲离开住所地至起诉时已连续居住一年以上的地方，但住院就医的地方除外。
二、准备材料
1.起诉状：在起诉状中，需清晰写明原告（通常是子女的法定代理人，同时，明确诉讼请求，例如要求父亲按照一定标准定期支付抚养费等。
还要详细陈述事实和理由，说明父亲不抚养子女的具体情况。
2.证据材料：准备好相关证据，
三、立案
把准备齐全的材料提交给法院立案庭。
法院会对提交的材料进行审查，若符合立案条件，便会予以受理，并通知缴纳诉讼费用。
四、审理和判决
法院会安排具体的开庭审理时间，届时双方需陈述各自的意见并出示证据。
法院会根据查明的事实，依法作出公正的判决，要求父亲切实履行抚养义务，按规定支付抚养费等。
若父亲不履行判决，可向法院申请强制执行，以保障子女的合法权益。

案情回顾:

小朱的父亲长期不履行对未成年的小朱的抚养责任，小朱的母亲作为法定代理人准备起诉。争议点在于管辖法院的确定，父亲户籍与经常居住地不一致，且对证据材料的准备存在疑惑，不知哪些能有力证明父亲未履行抚养责任。最终小朱母亲完成立案、审理等程序。

案情分析:

1、关于管辖法院，应依据父亲实际情况确定。若经常居住地与住所地不一致，要向其经常居住地基层法院起诉，该地需是其离开住所地至起诉时连续居住一年以上（住院就医地除外）的地方。
2、证据材料方面，出生证明能证明亲子关系，聊天记录、证人证言等能证明父亲不履行抚养义务，准备充分的证据有助于在审理中支持诉求，若父亲不履行判决，可申请强制执行。