未成年孩子的抚养权是可以变更的，具体通常有以下两种情况：
一、协议变更
父母双方经过充分的沟通与协商，达成一致意见，均同意对孩子的抚养权进行变更。
同时，这种变更必须是有利于孩子的健康成长的。
在满足这些条件的基础上，双方可以签订一份抚养权变更协议，在协议中详细且明确地写明变更抚养权的各项具体事宜，例如孩子的居住安排、探视方式以及抚养费的支付等相关内容。
这种变更方式相对来说比较便捷高效，只要双方是出于自愿，并且所做出的变更切实符合孩子的利益，一般就可以顺利完成抚养权的变更。
二、诉讼变更
当一方提出变更抚养权的要求，而另一方不同意时，要求变更的这一方就可以向有管辖权的法院提起诉讼。
法院在接到此类诉讼后，会依据具体的实际情况来谨慎判断是否准予变更。
此外，如果孩子已满八周岁，且明确表示愿意跟随另一方生活，同时另一方也具备抚养孩子的能力，法院在综合考量后，也可能会支持变更抚养权的诉求。
总之，无论采用何种方式，变更抚养权都需始终以有利于孩子成长为根本原则。

案情回顾:

小朱和小李离婚时约定孩子由小朱抚养，后因小朱工作变动频繁，无暇照顾孩子。小朱提出变更抚养权给小李，小李起初不同意，双方产生争议。小朱遂向法院起诉要求变更抚养权。

案情分析:

1、小朱和小李起初未能通过协议变更抚养权，原因是小李不同意，无法达成一致意见。
2、小朱起诉后，法院会考量实际情况，小朱工作变动频繁无暇照顾孩子，可能被认定不利于孩子成长。若小李具备抚养能力且愿意抚养，法院可能会支持小朱变更抚养权的诉求，因为要以有利于孩子成长为根本原则。