非婚生子女变更抚养权起诉后，其具体的开庭时间并没有固定的标准，而是会受到多种因素的综合影响。
下面为你详细介绍：
一、法院案件数量因素
法院受理的案件数量多少对开庭时间有着直接的影响。
当法院受理的各类案件较多时，就需要按照先后顺序排队安排开庭。
在这种情况下，当事人可能需要等待较长的时间。
等待时间可能在1-3个月左右。
例如，在一些案件集中爆发的时期，法院的工作负荷较大，需要合理调配资源来安排开庭。
相反，若法院受理的案件数量较少，那么开庭安排可能就会比较迅速，有可能在1个月内就能安排开庭。
二、案件复杂程度因素
如果案件涉及的事实较为复杂，双方的争议较大，法官需要仔细梳理案件细节，了解双方的诉求和证据，这可能会导致开庭时间相应推迟。
三、程序要求因素
法院在安排开庭时，需要严格按照法定程序完成诸如送达诉讼文书等手续。
从立案到开庭，法律并没有明确规定具体的时长，但通常会在审限内进行合理安排，以确保案件的公正审理。
四、特殊情况因素
特殊情况也可能会影响开庭时间，例如一方当事人因生病、突发紧急事务等特殊原因申请延期开庭，法院会根据实际情况进行审批，若批准则会调整开庭时间。
总之，当事人要密切关注法院的通知，耐心等待开庭安排。

案情回顾:

小朱与小李是非婚生子女的父母，小朱起诉变更抚养权。法院受理后，小朱认为应尽快开庭，小李则觉得等一段时间无妨，双方对开庭时间产生争议。最终开庭时间受法院案件数量、案件复杂程度、程序要求及特殊情况等因素影响。

案情分析:

1、法院案件数量方面，若受理案件多，需排队安排开庭，如案件集中期，小朱可能需等1-3个月；若案件少，可能1个月内开庭。
2、案件复杂程度上，若双方对子女生活环境、抚养能力等分歧大，法院准备时间长，开庭会推迟。
3、程序要求上，法院需按程序完成手续，会在审限内合理安排开庭。
4、特殊情况方面，若一方申请延期且获批，开庭时间会调整。