要举证父亲没有尽到对孩子的责任，可从以下几个方面详细着手：
一、抚养费用方面
抚养孩子需要一定的经济支持。
要收集父亲未按时、足额支付孩子抚养费的证据。
例如，银行转账记录能清晰显示每一笔抚养费的支付时间和金额，若存在逾期或金额不足的情况，就是有力证据。
支付凭证同样关键，它能证明实际支付情况。
此外，若曾向父亲催讨过抚养费，相关的催讨记录，如短信、聊天记录等，都可作为重要佐证，表明父亲在经济抚养上的失职。
二、生活照顾方面
孩子在生活中难免会遇到需要照顾的情况。
此时，医院的就诊记录能证明孩子生病的具体情况和时间。
同时，邻居的证人证言可以说明在孩子生病期间父亲是否出现过，医护人员的证言也能从专业角度证实父亲的缺席，这些都能证明父亲在孩子生活照顾上的缺失。
三、教育陪伴方面
孩子的教育离不开父母的关心和参与。
学校的相关记录，如家长会签到表，如果显示父亲长期未参加，就说明他对孩子教育的忽视。
老师的证言也很重要，若老师表示父亲很少关心孩子学习，
四、情感关怀方面
情感关怀对孩子的成长至关重要。
若有与孩子的沟通记录，显示父亲长期对孩子的事情不闻不问，或者有旁人见证父亲对孩子情感淡漠，这些都可作为父亲未尽责任的证据。

案情回顾:

小朱与小丽离婚后，孩子由小丽抚养。小朱常不按时、足额支付抚养费，孩子生病时也未照顾，且很少参加学校家长会，对孩子情感淡漠。小丽认为小朱未尽到父亲责任，欲收集证据维权，争议点在于能否充分举证小朱的失职行为。

案情分析:

1、抚养费方面，小丽可提供银行转账记录、支付凭证以及催讨记录等，证明小朱在经济抚养上未尽责。
2、生活照顾方面，医院就诊记录、邻居及医护人员证言，能证实孩子生病时小朱缺席，表明其生活照顾缺失。
3、教育陪伴方面，家长会签到表和老师证言，可说明小朱对孩子教育的忽视。
4、情感关怀方面，沟通记录及旁人见证，能证明小朱对孩子情感淡漠，未尽责任。