关于小孩抚养权的归属问题，不同的离婚方式有不同的处理办法，具体如下：
一、协议离婚
若夫妻双方选择协议离婚，那么小孩抚养权的归属可由双方自行协商确定。
在协商过程中，夫妻双方需要充分考虑各种因素，例如双方的经济状况、生活环境、工作稳定性等，以确保协商结果能真正符合孩子的成长需求。
协商达成一致后，需在离婚协议中明确、详细地约定抚养权的相关事宜。
这种情况下，不需要专门前往某个特定机构申请抚养权的归属。
不过，夫妻双方需一同到婚姻登记机关办理离婚登记手续。
只有在完成离婚登记后，离婚协议才会正式生效，其中关于抚养权的约定也就具有了法律效力，双方都应当严格遵守。
二、诉讼离婚或协商不一致
如果是通过诉讼离婚，或者双方就抚养权问题无法协商达成一致意见，那么需要按照以下步骤处理：
1.确定管辖法院：一般要向有管辖权的人民法院提起诉讼，通常是被告住所地或者经常居住地的基层人民法院。
2.准备相关证据：
3.法院判决：法院会综合孩子的年龄、双方的抚养能力和抚养条件等多方面因素，按照最有利于未成年子女的原则来判决抚养权的归属。

案情回顾:

小朱和小李协议离婚，在小孩抚养权归属协商时，小朱认为自己经济状况好应得抚养权，小李则称自己工作稳定更适合，协商未达成一致。后小李起诉至法院，双方就抚养权展开争夺。

案情分析:

1、协议离婚阶段，双方应充分考虑各种因素协商确定抚养权，像经济状况、工作稳定性等，若协商不成便无法通过协议确定抚养权归属。
2、诉讼离婚时，小李需向有管辖权法院起诉，准备自身抚养条件优于小朱及小朱不利于抚养孩子的证据，法院会综合多方面因素，按最有利于孩子原则判决抚养权归属。