未婚生子抚养权变更的办理方式主要有以下两种：
一、协议变更
(1)协商达成一致意见：在未婚生子的情况下，如果父母双方希望变更子女的抚养权，首先要进行充分的沟通和协商。
双方需要就变更后的抚养安排、探视权的具体规定以及其他相关事项达成一致。
例如，明确孩子跟随哪一方生活，另一方探视孩子的时间、地点和方式等。
然后，将这些协商结果以书面协议的形式确定下来，确保双方的权益和责任都清晰明确。
(2)协议产生法律效力：这份书面协议一旦签订，就对双方具有法律约束力。
双方都应当严格按照协议的内容履行各自的义务，保障孩子的生活和成长不受影响。
二、诉讼变更
(1)向法院提起诉讼：当双方无法通过协商达成一致时，其中一方可以向法院提起变更抚养权的诉讼。
在提起诉讼时，需要提供充分的证据来证明存在法定的变更情形。
(2)法院进行审理和判决：法院在接到诉讼后，会全面综合地考虑多方面的因素。
包括双方的抚养能力，如经济收入、居住环境等；抚养条件，如是否有足够的时间和精力照顾孩子；以及子女的意愿（若子女已满八周岁）等。
在此基础上，法院会作出是否变更抚养权的公正判决。

案情回顾:

小朱和小李未婚生子，孩子一直由小朱抚养。后小李认为自己更有能力照顾孩子，要求变更抚养权，双方就探视权等安排协商时产生分歧，未能达成一致，小李遂向法院提起诉讼。

案情分析:

1、在协议变更环节，小朱和小李未能充分沟通协商达成一致，所以无法通过签订书面协议来和平变更抚养权。
2、小李提起诉讼后，法院会综合考量双方抚养能力，如经济收入、居住环境等；抚养条件，