如果在离婚后，遇到对方不支付抚养费这种情况，可通过以下途径妥善解决：
一、协商解决
首先，尝试与对方进行心平气和的沟通协商。
要清楚地向对方表明，支付抚养费是其应尽的法定义务。
详细说明抚养费对于孩子成长的重要性，同时，明确要求对方尽快支付此前拖欠的抚养费。
并且，双方可以就后续抚养费的支付方式和具体时间进行深入讨论，
二、申请强制执行
若协商未能取得理想结果，那么可以向法院申请强制执行。
倘若离婚是经由法院判决或者调解来确定抚养费支付标准的，当事人可直接拿着生效的法律文书，前往法院执行庭申请强制执行。
法院拥有相应的权力，能够查询对方的各种财产信息，包括银行存款、工资收入等。
必要时，法院可以冻结、扣划对方的财产，以确保抚养费的支付。
三、提起诉讼
要是离婚是通过协议方式进行的，此时可以向法院提起诉讼，要求对方履行支付抚养费的义务。
法院会综合各种具体情况作出公正的判决。
一旦判决生效，而对方依然拒不支付，同样可以申请强制执行，维护自身和孩子的合法权益。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李一直不支付孩子抚养费。小朱先尝试与小李协商，强调抚养费对孩子成长的重要性并要求支付拖欠费用及确定后续支付方式，但小李拒绝。之后小朱不知该申请强制执行还是提起诉讼解决此纠纷。

案情分析:

1、协商是解决纠纷的首选方式，小朱与小李协商时，应清晰表明支付抚养费是法定义务，若小李能认识到错误并支付，可节省时间和精力。
2、若离婚经法院判决或调解确定抚养费标准，小朱可申请强制执行，法院有权查询、冻结、扣划小李财产。
3、若离婚是协议方式，小朱应先提起诉讼，待判决生效后，若小李仍不支付，再申请强制执行。