以下是针对离婚后一方不支付抚养费却享有探视权这种情况的具体处理建议：
一、抚养费问题的处理
在离婚后，如果一方没有按照约定支付抚养费，这对直接抚养孩子一方和孩子的生活保障会产生不利影响。
此时，直接抚养孩子的一方可以依法以孩子的名义向法院提起诉讼，要求对方支付抚养费。
法院在判定抚养费数额时，会综合多方面因素进行考量。
首先是子女的实际需要，包括生活、教育、医疗等各项必要支出。
其次是父母双方的负担能力，例如双方的收入水平、财产状况等。
同时，当地的实际生活水平也是重要参考因素，以确保抚养费数额能够满足孩子在当地正常生活的需求。
二、探视权问题的处理
探视权是不直接抚养子女一方的法定权利，受到法律的保护，不能因未支付抚养费就随意被剥夺。
然而，如果一方长期拖欠抚养费，直接抚养方可以向法院提出申请。
法院会根据实际情况，在对方支付抚养费之前，对其探视权的行使进行适当限制。
但当对方补齐抚养费后，就应当恢复正常的探视安排。
这样做既保障了不直接抚养方的合法探视权益，也有利于子女的身心健康发展，让孩子能够在相对稳定的环境中成长。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李未按约定支付孩子抚养费，但却要求行使探视权，小朱对此表示不满，双方产生争议，小朱认为小李不付抚养费就不应有探视权，小李则称探视权是法定权利。

案情分析:

1、关于抚养费问题，小朱作为直接抚养孩子一方，可以孩子名义向法院起诉要求小李支付抚养费。法院判定数额时会综合子女实际需要、父母负担能力及当地生活水平等因素。
2、对于探视权，虽探视权是小李法定权利，但因其长期拖欠抚养费，小朱可申请法院在小李支付抚养费前，适当限制其探视权，待补齐后再恢复正常探视安排。