离婚后孩子的抚养权是可以变更的，具体主要存在以下两种情况：
一、协议变更
父母双方经过充分沟通与协商，达成一致意见后，便可签订变更抚养权的协议。
在签订协议时，需要注意协议内容必须符合法律规定，不能出现与现行法律法规相冲突的条款。
同时，还要着重考虑对孩子成长的影响，只要协议内容既不违反法律规定，又不会对孩子的成长产生不利影响，这种通过协商一致达成的变更方式，是会得到法律认可的。
二、诉讼变更
当父母双方无法就抚养权变更问题协商一致时，其中一方可以向法院提起诉讼，请求变更孩子的抚养权。
法院在接到此类诉讼请求后，会综合多方面的具体情况进行全面且细致的判断。
例如，与子女共同生活的一方如果因患严重疾病，身体状况欠佳，或者因伤残导致失去劳动能力，从而无力继续抚养子女；又或者与子女共同生活的一方存在不尽抚养义务的情况，像长期不关心孩子的生活、学习，甚至有虐待子女的恶劣行为等。
当满足这些法定情形时，法院会基于保障孩子健康成长的原则，支持变更抚养权的请求。
总之，离婚后孩子抚养权会根据实际情况的变化进行合理变更，这一切都是为了切实保障孩子能够健康成长。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子抚养权归小李。后来小朱想变更抚养权，先与小李协商，小李起初不同意，双方产生争议。小朱遂向法院起诉，称小李患严重疾病无力抚养孩子，小李则辩称自己能照顾好孩子。

案情分析:

1、对于协议变更，小朱和小李未能协商一致，所以无法通过协议方式变更抚养权。
2、关于诉讼变更，若小李确实患严重疾病，身体欠佳，无力抚养子女，法院基于保障孩子健康成长原则，可能会支持小朱变更抚养权的请求；若小李能证明自己有抚养能力，法院可能驳回小朱请求。