关于继父是否有权利要求继子支付抚养费，具体情况需要具体分析，以下为你详细阐述：
一、形成抚养关系的情况
当继父对继子进行了事实上的抚养教育时，双方就形成了抚养关系。
这种抚养教育体现在多个方面：
首先，在生活费用上，继父承担了继子成长过程中的各项开支，包括衣食住行等基本生活需求。
例如，为继子购买衣物、食品，支付房租或房贷等。
其次，在生活起居方面，继父悉心照顾继子，关心其身体健康，在继子生病时带其就医、照料等。
再者，在教育培养上，继父会为继子的学业操心，支付学费、辅导费等，助力其完成学业。
当继父年老体弱、丧失劳动能力且缺乏生活来源等符合法定条件时，继子对继父负有赡养义务，此时继父有权要求继子支付抚养费，也就是我们常说的赡养费。
二、未形成抚养关系的情况
若继父未对继子履行抚养教育义务，从法律角度而言，继子对继父一般没有赡养义务，相应地，继父也就无权要求继子支付抚养费。

案情回顾:

小朱的母亲改嫁后，小朱随母亲与继父小李共同生活。小朱成年后，小李年老体弱且缺乏生活来源，要求小朱支付抚养费，小朱认为小李未对自己尽到足够抚养教育义务，拒绝支付，双方产生争议。

案情分析:

1、若小李在小朱成长过程中，承担其生活费用、悉心照顾生活起居以及为其教育培养付出，双方形成抚养关系，小李符合法定条件时，小朱应支付抚养费。
2、若小李未在经济、生活、教育等方面对小朱履行抚养教育义务，未形成抚养关系，那么从小朱角度看，他对小李无赡养义务，小李无权要求其支付抚养费。