关于孩子多大以后可以再争抚养权的问题，具体情况需具体分析，以下为您详细介绍：
1.协议变更：
当父母双方能够协商一致时，不论孩子处于何种年龄阶段，抚养权都是可以变更的。
这是因为父母作为孩子的法定监护人，有权利和责任共同协商决定孩子的抚养事宜。
在实际操作中，双方需要达成一份新的抚养协议，这份协议应明确规定双方在孩子抚养方面的权利和义务，包括孩子的生活、教育、医疗等方面的安排。
同时，这种变更必须是有利于孩子的身心健康和成长的，只有这样，法律才会认可和支持这种变更行为。
2.诉讼变更：
孩子不满两周岁时，一般情况下以由母亲直接抚养为原则。
这是基于孩子在这个阶段对母亲的生理和心理依赖。
但如果母亲存在一些不适宜抚养孩子的情形，例如患有严重的传染性疾病、有虐待孩子的行为或者自身经济条件无法保障孩子的基本生活等，另一方则可以通过法律途径争取抚养权。
孩子已满两周岁，一方若想变更抚养权，需要向法院提供证据，证明对方存在不适合抚养孩子的情形，像患有严重疾病无法照顾孩子、长期不尽抚养义务等，或者证明自己有更有利于孩子成长的条件，
当孩子已满八周岁，根据法律规定，应当尊重其真实意愿。
若孩子明确表示愿意跟随另一方生活，并且另一方也具备抚养孩子的条件，那么这一方就可以争取抚养权。

案情回顾:

小朱和小李离婚时约定孩子由小朱抚养。几年后，小李想变更抚养权，双方协商不成产生争议。孩子未满两周岁时，小李以小朱患有严重传染性疾病为由起诉争抚养权；孩子满两周岁后，小李又以小朱长期不尽抚养义务再次起诉；孩子满八周岁后，孩子表示愿随小李生活，小李再次要求变更抚养权。

案情分析:

1、协议变更需双方协商一致且利于孩子身心健康和成长，本案中双方协商不成，只能通过诉讼变更。
2、孩子不满两周岁时，若小朱确实患有严重传染性疾病，不适宜抚养孩子，小李通过法律途径争取抚养权可能会得到支持。
3、孩子满两周岁后，若能证明小朱长期不尽抚养义务，小李有更利于孩子成长条件，其诉求可能被认可。
4、孩子满八周岁，尊重孩子意愿，小李具备抚养条件，其争取抚养权有较大可能成功。