抚养权变更诉讼在时间间隔方面并没有严格的限定。
具体而言，只要出现了法定情形，同时也符合相关的起诉条件，那么当事人就有权利提起抚养权变更诉讼。
下面来详细看看法定情形：
1.与子女共同生活的一方，如果因为患上了严重的疾病，
2.当与子女共同生活的一方，不履行抚养义务，例如长期对孩子的生活、教育等方面不闻不问，或者存在虐待子女的恶劣行为，又或者其与子女共同生活的环境对子女的身心健康确实产生了不利影响，像家庭氛围极度不和谐等，另一方就有权申请变更抚养权。
3.对于十周岁以上的未成年子女，若其明确表示愿意跟随另一方生活，并且该方具备抚养孩子的能力，
在司法实践中，若没有新的事实和理由，一般在六个月内再次起诉，法院可能不会受理。
但要是出现新情况、新理由，例如对方有严重影响孩子成长的新行为，像染上严重不良嗜好等，则不受时间限制，可随时起诉。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子抚养权归小朱。后小朱染上严重不良嗜好，小李欲变更抚养权，小朱却认为时间间隔短不应变更，双方产生争议，小李遂起诉。

案情分析:

1、小朱染上严重不良嗜好，属于出现新情况、新理由，不受六个月时间限制，小李有权随时起诉要求变更抚养权。
2、小朱的不良嗜好可能对孩子身心健康产生不利影响，符合法定变更抚养权的情形，若小李具备抚养能力，法院可能会支持小李变更抚养权的诉求。