变更抚养权需要满足一定的条件，具体如下：
一、协议变更
父母双方经过充分的沟通与协商，达成一致意见，均明确表示同意变更抚养权。
在这种情况下，双方可以签订一份变更抚养权的协议。
这份协议的内容至关重要，必须确保不违反国家的法律规定以及公序良俗。
例如，协议不能包含损害子女利益、违背社会道德规范等条款。
只要满足这些要求，该协议就具备法律效力，双方应当按照协议的约定履行各自的责任和义务。
二、法定变更
1.当与子女共同生活的一方患上严重疾病，
2.若与子女共同生活的一方不履行抚养义务，
3.已满八周岁的子女，在其明确表示愿意跟随另一方生活，并且另一方具备抚养能力，包括稳定的收入、良好的居住环境等，也可以申请变更。
4.存在其他正当理由需要变更的情况。
若双方协商不成，要求变更抚养权的一方可以向法院提起变更抚养权诉讼，法院会根据具体情况依法作出判决。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，孩子归小朱抚养。后小李想变更抚养权，提出签订协议变更，但小朱担心协议损害孩子利益不同意。小李又以小朱患严重疾病、不履行抚养义务等为由申请法定变更，双方产生争议，小李遂起诉至法院。

案情分析:

1、对于协议变更，需双方充分沟通协商一致，且协议内容不违反法律和公序良俗，小朱担心损害孩子利益有合理性，故协议变更在此案中难以达成。
2、若小李能证明小朱存在法定变更情形，如患严重疾病、不履行抚养义务等，法院会考虑其诉求，结合孩子意愿及小李抚养能力等作出判决。