1.非婚生子女放弃抚养权仍需支付抚养费
非婚生子女在父母一方放弃抚养权的情况下，另一方同样需要承担支付抚养费的责任。
这是保障非婚生子女权益的重要规定。
2.非婚生子女权利受法律保护
我国法律明确规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利。
他们在生活、教育、医疗等各方面的权益，都应得到切实保障，任何人不得对其加以危害和歧视。
例如，在入学、就医等方面，非婚生子女应与婚生子女一视同仁。
而不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能够独立生活为止。
3.抚养义务不因放弃抚养权而免除
父母对子女的抚养义务是法定义务，不会因放弃抚养权而免除。
抚养费的数额确定有一定标准，一般会根据子女的实际需要，像生活开销、学习费用等；父母双方的负担能力，包括收入水平、财产状况等；以及当地的实际生活水平来综合考量。
有固定收入的，抚养费一般可按其月总收入的20%至30%的比例给付。
4.父母需担责保障子女成长
总之，即使放弃抚养权，父母仍有支付抚养费的责任，这样才能保障非婚生子女的正常生活和成长，让他们在成长过程中得到应有的关爱和支持。

案情回顾:

小朱与小李未婚生育一女小静。小朱放弃抚养权后，拒绝支付小静的抚养费，认为自己已放弃抚养权就无需承担抚养责任，而小李则认为小朱应支付抚养费，双方为此产生争议。

案情分析:

1、根据法律规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，小朱虽放弃抚养权，但不能免除其支付抚养费的责任，这是保障小静权益的重要体现。
2、小朱对小静的抚养义务是法定义务，抚养费数额应综合小静的实际需要、小朱的负担能力以及当地实际生活水平来确定，以保障小静正常生活和成长。