当遇到孩子抚养费不给且找不到人的棘手情况时，可参考以下几种解决办法：
1.申请强制执行
若双方此前是经由法院判决或者调解，明确了抚养费的支付方式，那么在对方不履行支付义务且找不到人的情况下，可向法院提出强制执行的申请。
法院拥有一系列的执行权力，
2.查找财产线索
要尽力去探寻对方可能存在的财产线索。
这包括调查其在银行的存款情况，是否有房产登记在名下，是否拥有车辆等信息。
一旦发现相关线索，要及时提供给法院，这样能帮助法院更有效地开展执行工作。
3.公告送达与缺席判决
要是对方故意躲藏起来，试图逃避支付抚养费的责任，法院可以采用公告送达的方式，将相关的法律文书公之于众。
即便对方缺席，法院也能够依据事实和法律规定进行判决，保障申请人的合法权益。
4.列入失信名单
若对方在判决后仍然拒不履行支付抚养费的义务，法院会将其列入失信被执行人名单。
这意味着对方的很多行为将受到限制，
5.寻求公安机关协助
在某些特定情况下，例如对方的行为涉嫌拒不执行判决、裁定罪时，申请人可以向公安机关提出协助请求，由公安机关介入进行调查处理。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李拒绝支付孩子抚养费且消失不见。小朱想申请强制执行，但不知小李财产状况，且小李躲避导致法律文书无法送达，小朱不知如何保障孩子抚养费权益。

案情分析:

1、小朱若有此前法院关于抚养费支付的判决或调解书，可申请强制执行，法院能查询、冻结、划拨小李财产。
2、小朱应尽力查找小李财产线索，如存款、房产、车辆等，提供给法院助力执行。
3、法院可公告送达法律文书，缺席判决保障小朱权益。
4、若小李判决后仍不履行，会被列入失信名单，限制其高消费行为。
5、若小李行为涉嫌拒不执行判决、裁定罪，小朱可寻求公安机关协助调查处理。