以下是关于丧偶后争取孩子抚养权的详细要点：
一、明确法律规定
在我国法律体系中，父母是未成年子女的法定监护人。
当一方丧偶后，在世一方基于与孩子天然的亲子关系，自然取得对孩子的抚养权，这是法律赋予的明确权利。
法律之所以这样规定，是充分考虑到亲子关系对于孩子成长的重要性，父母在孩子的生活中往往扮演着不可或缺的角色，能给予孩子最直接、最亲密的关爱和引导。
二、特殊情况应对
若遇到其他亲属（如爷爷奶奶、外公外婆等）争夺抚养权的特殊情况，在世一方需要充分证明自己能为孩子营造更有利的成长环境。
1.生活条件方面：要有稳定、适宜居住的住所，为孩子提供安全、舒适的生活空间；同时，拥有稳定的收入来源，确保孩子的基本生活需求，如饮食、衣着、医疗等都能得到满足。
2.教育资源方面：能够为孩子提供优质的教育条件，例如附近有良好的学校，或者有能力为孩子提供多样化的学习资源，助力孩子的学业发展。
3.情感陪伴方面：要有足够的时间和精力陪伴孩子成长，关注孩子的心理需求，给予孩子情感上的支持和鼓励。
三、证据收集
要积极收集相关证据，若孩子已具备一定认知能力，孩子表达愿意跟随自己生活的意愿，在争取抚养权时也十分重要。

案情回顾:

小朱丧偶后，其公婆欲争夺孩子抚养权。小朱虽基于亲子关系本应自然取得抚养权，但公婆认为自己也能给孩子好的生活。双方就孩子抚养权产生争议，焦点在于谁能为孩子营造更有利的成长环境。

案情分析:

1、从法律规定看，小朱作为在世一方，基于亲子关系有取得抚养权的法定权利，这是法律充分考虑亲子关系对孩子成长重要性所赋予的。
2、在特殊情况应对上，小朱需证明自己在生活条件、教育资源和情感陪伴等方面更具优势，如展示稳定住所、收入证明及陪伴孩子的日常照片等。若孩子有意愿跟随自己生活，也是有力证据。