当遇到父亲拒绝履行抚养义务的情况时，可通过以下方式妥善处理：
一、协商解决
首先应尝试与父亲进行坦诚的协商。
找一个合适的时机，可以结合具体的生活需求，
二、寻求调解
若协商无法取得理想效果，可向相关组织寻求帮助。
这些组织会安排专业的调解人员介入，他们会秉持公正客观的态度，分别听取双方的想法和诉求，从中斡旋，努力促成双方达成一份合理的抚养协议，明确父亲应承担的具体抚养内容和方式。
三、法律途径
要是协商和调解都没有起到作用，那就需要借助法律的力量。
向人民法院提起诉讼是最后的保障。
依据法律规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
法院会全面审查具体情况，包括双方的经济状况、孩子的实际需求等，依法作出公正判决，要求父亲支付抚养费等。
若父亲拒不执行法院判决，可申请法院强制执行，法院有权采取冻结账户、查封财产等措施，切实保障子女的合法权益。

案情回顾:

小朱的父亲拒绝履行抚养义务，小朱先尝试与父亲协商，指出其抚养责任及具体生活需求，但父亲不理会。随后小朱寻求社区调解，调解人员介入斡旋，仍未达成协议。小朱无奈向法院起诉，父亲还拒不执行判决。争议点在于父亲始终不履行抚养义务。

案情分析:

1、小朱起初选择协商解决是合理的，明确指出父亲责任和具体需求，是希望父亲自觉履行义务，但父亲拒绝显示协商难以解决问题。
2、寻求调解也是恰当的，借助专业调解人员可能促成协议，然而此次调解失败表明矛盾较难调和。
3、小朱起诉后，法院判决具有法律效力，父亲拒不执行，小朱申请强制执行，法院有权采取措施保障其合法权益。