在遇到对方不支付抚养费的情况时，是可以通过起诉来维护自身权益的。
下面为你详细分析相关内容：
一、明确法律依据
我国《民法典》有明确规定，在夫妻离婚后，不直接抚养子女的那一方，有责任按照双方事先达成的协议约定，按时、足额地支付子女的抚养费。
这是法律赋予的义务，也是保障子女正常生活和成长的重要措施。
若这一方未能履行支付抚养费的义务，那么直接抚养子女的一方就拥有合法的权利，向人民法院提起诉讼，要求对方切实履行支付抚养费的责任。
二、了解起诉流程
起诉时，需要做好充分的准备工作。
首先，要收集并准备好相关的材料。
准备好这些材料后，向有管辖权的法院提交起诉状。
法院在收到起诉状后，会依照法定的程序对案件进行审理。
三、关注执行问题
当法院经过审理作出判决，要求对方支付抚养费后，如果对方依然拒不履行判决，你可以在规定的时间内，向法院申请强制执行。
法院拥有多种强制执行的措施，例如查询、冻结、划拨对方的存款，查封、扣押、拍卖对方的财产等，以此来保障你的合法权益得以实现。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李按协议应支付孩子抚养费，但一直未付。小朱催告多次无果后决定起诉，准备好离婚协议及催告聊天记录等材料向法院提交起诉状。法院判决小李支付抚养费后，小李仍拒不履行。

案情分析:

1、根据《民法典》规定，小李作为不直接抚养子女一方，有支付抚养费的法定义务，未履行该义务，小朱有权起诉要求其履行。
2、小朱起诉时准备的离婚协议及催告记录等材料，符合起诉要求，能有效证明小李未支付抚养费的事实。
3、法院判决后小李拒不履行，小朱可申请强制执行，法院可采取查询、冻结等措施保障小朱权益。