在现实生活中，当出现未领证且孩子爸坐牢这种特殊情况时，孩子的抚养权一般会归孩子的母亲。
下面来具体分析一下：
1.法律层面的依据：
我国法律明确规定，非婚生子女和婚生子女享有同等的权利。
这意味着，无论是在婚姻关系内出生的孩子，还是非婚生子女，他们的合法权益都应得到同等的保障。
同时，法律也规定父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
当孩子的父亲因坐牢而失去人身自由时，他在客观上无法正常履行对孩子的抚养义务，在这种情况下，孩子的母亲通常就会获得抚养权，这是从法律角度出发的合理安排。
2.现实生活的考量：
孩子的成长需要一个稳定、安全且充满关爱的环境。
孩子的父亲在坐牢期间，其人身自由受到极大限制，不仅无法像正常父母那样陪伴孩子成长，也很难为孩子提供正常的生活条件、教育资源以及日常的照顾。
而母亲在正常生活状态下，相对来说更有条件和能力去抚养孩子，
3.特殊情况的处理：
当然，如果母亲存在一些严重不利于孩子成长的情形，例如患有严重的传染性疾病，可能会影响孩子的身体健康；或者存在虐待孩子等不当行为，这时候，其他有抚养意愿和能力的近亲属，不过，这种变更需要通过法定的程序来进行，以确保孩子的权益得到妥善保护。

案情回顾:

小朱和小李未领证生育一子，后小李因犯罪坐牢。小朱主张孩子抚养权，小李家人却认为小朱经济条件一般，不同意抚养权归小朱，双方产生争议。

案情分析:

1、从法律层面看，非婚生子女与婚生子女权利同等，小李坐牢失去人身自由，客观上无法履行抚养义务，小朱获得抚养权是合理合法的安排。
2、从现实考量，小李坐牢无法陪伴、照顾孩子，而小朱在正常生活状态下，更有条件为孩子提供稳定生活环境，保障孩子成长。
3、若小朱存在严重不利于孩子成长的情形，如患严重传染性疾病或虐待孩子等，小李家人等有抚养意愿和能力的近亲属可申请变更抚养权，但需走法定程序。